DOI: 10.32702/2306-6806.2022.3.15
УДК: 311:2
Н. О. Парфенцева, Г. В. Голубова
МОДЕЛЮВАННЯ ВИЖИВАНОСТІ ОНКОХВОРИХ ПАЦІЄНТІВ НА ОСНОВІ РЕГРЕСІЇ КОКСА: ПРИКЛАДНІ АСПЕКТИ
Анотація
У статті описано прикладні аспекти побудови кривих виживаності за допомогою непараметричної техніки Каплана-Мейєра та напівпараметричної техніки регресії пропорційних небезпек Кокса. Обгрунтовано чотири методи реалізації регресії Кокса в статистичних пакетах обробки даних, їх переваги та недоліки. Описані статистичні критерії, що характеризують придатність моделі.
Розглянуто питання цензурованості даних та поняття "критична" подія, під якою зазвичай розуміють смерть пацієнта. Доведено наявність тренду за умови, що у досліджуваній вибірковій сукупності більше 25% спостережень піддано цензурі.
Зазначено, що залишки відхилень, залишки Мартингейла, залишки Шенфельда не є залишками в класичному розумінні, як в лінійній регресії. За залишками відхилень виявляють нетипові спостереження (викиди).
Авторами застосовано регресію Кокса для побудови виживаності онкохворих пацієнтів. Аналіз здійснено на реальних безособових даних 50-ти пацієнтів регіонального онкологічного центру. Доведено, що застосування комбінованих методів лікування (операція та хіміотерапія; хіміотерапія та опромінення; операція, хіміотерапія та опромінення) суттєво впливають на виживаність пацієнтів. Доведено, що наявність рецидиву у пацієнтів збільшує ризик настання "критичної події" в 44 рази.
Ключові слова: виживаність; подія; цензура; криві Каплана-Мейєра; регресія пропорційних небезпек Кокса.
Література
1. Голубова Г.В. Криві виживаності Каплана — Мейєра: техніка моделювання. Науковий вісник Національної академії статистики, обліку та аудиту: зб. наук. пр. 2021. № 3—4. С. 15—22. doi: 10.31767/nasoa.3-4-2021.02.
2. Machin D., Cheung Y., Palmar M. Survival Analysis: A Practical Approach. — 2-nd Ed. — New York, 2006.
3. Petrie A., Sabin C. Medical Statistics at a Glance. — Oxford, 2005.
4. Kleinbaum David G., Klein M. Survival Analysis: A Self-Learning Text. Third Edition. URL: uop.edu.pk/ocontents/survival-analysis-self-learning-book.pdf
5. Ковтун Н.В., Мотузюк І.М., Ганжа Р.О. Використання регресії Кокса для прогнозування виживаності жінок з множинними злоякісними новоутвореннями // Статистика України. 2018. № 4. С. 65—71. https://doi.org/10.31767/su. 4(83)2018.04.08
6. Румянцев П.О., Саенко В.А., Румянцева У.В., Чекин С.Ю. Статистические методы анализа в клинической практике. Часть 2. Анализ Выживаемости и многомерная статистика // Проблемы эндокринологии. 2009. № 55 (6). С. 48—56. https://doi.org/10.14341/probl200955648-56
7. Федоренко З.П., Гулак Л.О., Михайлович Ю.Й., Горох Є.Л., Рижов А.Ю., Сумкіна О.В., Куценко Л.Б. Рак в Україні, 2018—2019. Захворюваність, смертність, показники онкологічної служби // Національний інститут раку. Бюлетень Національного канцер-реєстру України № 21. Київ, 2020. URL: http://www.ncru.inf.ua/publications/BULL_21/index.htm
8. Федоренко З.П., Гулак Л.О., Горох Е.Л., Рижов А.Ю., Сумкіна О.В., Куценко Л.Б. Застосування показника популяційної виживаності хворих на злоякісні новоутворення як критерію оцінки якості надання онкологічної допомоги населенню України: методич. посіб. Київ: "Дірект Лайн", 2015. 47 c.
9. Meyloma Dataset. URL: https://v8doc.sas.com/sashtml/stat/chap49/sect39.htm
10. Leukemia Dataset. URL: https://statweb.stanford.edu/~olshen/hrp262spring01/spring01Assignments/anderson.txt (Data extracted from: Freireich et al. The effect of 6-mercaptopurine on the duration of steroid-induced remissions in acute leukemia: A Model for Evaluation of Other Potentially Useful Therapy // Blood. 1963. Vol. 21. No 6. P. 699—716. https://doi.org/10.1182/BLOOD.V21.6.699.699).
11. Ahmad T., Munir A., Bhatti S.H., Aftab M., Raza M.A. (2017) Survival analysis of heart failure patients: A case study. PLoS ONE 12(7): e0181001. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0181001
12. Rossi dataset. URL: https://github.com/CamDavidsonPilon/lifelines/blob/master/lifelines/datasets/rossi.csv
13. John Fox Cox Proportional-Hazards Regression for Survival Data, 2008 URL: https://socialsciences.mcmaster.ca/jfox/Books/Companion-1E/appendix-cox-regression.pdf
N. Parfentsevа, H. Holubova
SURVIVAL MODELING OF CANCER PATIENTS BASED ON COX REGRESSION: APPLIED ASPECTS
Summary
The article describes the applied aspects of constructing survival curves using the non-parametric Kaplan-Meier technique and the semi-parametric Cox proportional hazard regression technique. The Kaplan-Meyer method allows to estimate the probability of risk occurrence and its level in different periods of time, but its disadvantage is the inability to take into account a number of indicators simultaneously. Therefore, a more objective method of risk assessment is Cox's proportional risk regression, which allows many risk factors to be considered. It is concluded that the Kaplan-Meier method should be used with caution, because depending on the internal nature of the data and their individual variances, the survival function may overestimate the probability of a "critical" event. Therefore, an alternative approach to the study of survival is the use of semi-parametric technique of proportional hazards of Cox.
The issue of data censorship and the concept of "critical" event, which is usually understood as the death of a patient, ware considered. The presence of a trend was proved, provided that more than 25% of the surveyed sample is censored. The authors visualized the existing trend on the example of different sets of experimental data.
Four methods of Cox regression implementation in statistical data processing packages, their advantages and disadvantages ware substantiated. Statistical criteria characterizing the suitability of the model and their interpretation ware described.
It is noted that residues (Deviance residuals, Martingale residuals or Schoenfeld residuals) are not residues in the classical sense, as in linear regression. Deviance residuals reveal atypical observations (outliers) because researchers are interested in which patients died earlier than expected and which patients lived longer than expected.
The authors used Cox regression to build the survival of cancer patients. The analysis was performed on the real impersonal data of 50 patients of the regional oncology center. It has been proven that the use of combined therapies (surgery and chemotherapy; chemotherapy and radiation; surgery, chemotherapy and radiation) significantly affects patient survival. The most important factor in predicting survival is the presence of relapses. Patients who experienced a relapse are 44 times more likely to have a "critical" event than those who did not.
Keywords: survival; event; censored; Kaplan-Meier curves; Cox proportional hazards regression.
References
1. Holubova, H.V. (2021), "Kaplan — Meyer survival curves: simulation technique", Bulletin of the National Academy of Statistics, Accounting and Audit, vol. 3—4, pp. 15—22. https://doi.org/10.31767/nasoa.3-4-2021.02.
2. Machin, D. and Cheung, Y. (2006), Palmar M. Survival Analysis: A Practical Approach, 2nd ed., New York, USA.
3. Petrie, A. and Sabin, C. (2005), Medical Statistics at a Glance, Oxford, UK.
4. Kleinbaum, D. G. and Klein, M. (2012), "Survival Analysis: A Self-Learning Text", Third Edition, available at: uop.edu.pk/ocontents/survival-analysis-self-learning-book.pdf (Accessed 12 Feb 2022). Retrieved from
5. Kovtun, N. V., Motuziuk, I. M. and R. Ganzha, O. (2018), "Using Cox Regression to Forecast the Survival of Women with Multiple Malignant Neoplasms", Statystyka Ukrainy - Statistics of Ukraine, vol. 4, pp. 65—71. https://doi.org/10.31767/su.4(83)2018.04.08.
6. Rumyantsev, P. O., Sayenko, V. A., Rumyantseva, U. V. and Chekin, S.Yu. (2009), "Statistical methods for the analyses in clinical practice. Part 2. Survival analysis and multivariate statistics", Problemyi Endokrinokogii - Problems of Endocrinology, vol. 55 (6), pp. 48—56. https://doi.org/10.14341/probl200955648-56
7. Fedorenko, Z. P., Hulak, L. O., Mykhailovych, Yu. Y., Horokh, Ye. L., Ryzhov, A. Yu. and Sumkina, O. V. (2020), "Cancer in Ukraine, 2018-2019. Morbidity, mortality, indicators of the oncological service", National Institute of Cancer. Bulletin of the National Cancer Register of Ukraine, vol. 21.
8. Fedorenko, Z. P., Hulak, L. O., Horokh, E. L., Ryzhov, A. Yu., Sumkina, O. V., and Kutsenko, L. B. (2015), Zastosuvannia pokaznyka populiatsiinoi vyzhyvanosti khvorykh na zloiakisni novoutvorennia yak kryteriiu otsinky yakosti nadannia onkolohichnoi dopomohy naselenniu Ukrainy: medodychnyi posibnyk [Using the index of the population survival of the persons ill with malignant neoplasms as the criterion for quality evaluation of the oncological aid provided to the Ukrainian population: a guidebook], Direct Line, Kyiv, Ukraine.
9. SAS Institute (1999), "Meyloma Dataset", available at: https://v8doc.sas.com/sashtml/stat/chap49/sect39.htm (Accessed 12 Feb 2022).
10. Blood (1963), "The effect of 6-mercaptopurine on the duration of steroid-induced remissions in acute leukemia: A Model for Evaluation of Other Potentially Useful Therapy", Blood, vol. 21, issue 6, pp. 699—716. https://doi.org/10.1182/BLOOD.V21.6.699.699).
11. Ahmad, T, Munir, A, Bhatti, SH, Aftab, M and Raza, MA (2017), "Survival analysis of heart failure patients: A case study", PLoS ONE, vol. 12(7), e0181001. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0181001.
12. GitHub (2021), "Rossi dataset", available at: https://github.com/CamDavidsonPilon/lifelines/blob/master/lifelines/datasets/rossi.csv (Accessed 12 Feb 2022).
13. Fox, J. (2008), "Cox Proportional-Hazards Regression for Survival Data", available at: https://socialsciences.mcmaster.ca/jfox/Books/Companion-1E/appendix-cox-regression.pdf (Accessed 12 Feb 2022).
№ 3 2022, стор. 15 - 21
Дата публікації: 2022-04-23
Кількість переглядів: 1838
